运筹学发展记事

郑英元 洪 渊 束金龙

运筹学在华东师范大学数学系的发展可分为起始阶段和发展阶段。

一、起始阶段(1958-1966)

(1)1958年开始大跃进,要求理论联系实际。数学系的一个重要课题是大搞线性规划。它在理论和应用方面都比较简单,看起来也比较有效。从数学上说,是求在线性(不)等式约束下,求线性函数的最大(小)值。为此系里就组织部分同学,一边学习,一边下生产实际单位,找课题,研究课题。去的单位有铁路局、交通局、粮食局等。目的是用线性规划中的运输问题,求解物资调度的最优方案。主要参加的同学是当时二年级(1957级)的学生。这一学年末,全年级各课题组进行交流,成果得到实际单位的好评。同学们热情很高,但由于计算工具所限,我们同学大多靠人工手算,或者应用手摇计算机。但当同学们回校后,由于实际单位的人少及文化程度不高等原因,就无法进行运算和应用了。

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参加线性规划等实际问题研究

(2)1959年暑期郑英元到北京参加中科院数学所举办的“运筹学讲习班”,为期一个月左右。1959年上半年郑英元应上海广播电台的邀请,在电台上作“线性规划”介绍。

(3)1960年初郑英元被派往北京中国科学院数学研究所进修”博弈论”。这是他们请了苏联博弈论专家沃洛别夫来讲学。我们先是组织一个讨论班(大约20多人),由吴文俊先生讲授博弈论的基本知识,同时学习沃洛别夫的有关文献。

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上海学员与吴文俊、沃洛别夫合影,右1为郑英元

(4)成立运筹学研究室

1960年又掀起理论联系实际的新高潮。我们系成立“运筹学研究室”,由系主任曹锡华担任主任,郑英元和林锉云为副主任,鲍修德任党支部书记,抽调当时的一、二、三年级学生(即1957、1958、1959年级)近40人组成。主要是深入生产实际单位边学习、边找课题、边研究,争取解决问题,拿出成果。主要深入单位是上海市汽车运输公司,目的是给出汽车优化调度的可行方法。当时有些效果,但我们人走了,就推行不下去。到1960年底研究室全部回校补上数学系的一些基础课。特别是1957级同学,他们还有半年即将毕业。 其他两个年级学生在1961年上半年还去了华丰搪瓷厂,课题是板材下料。运筹学研究室到1961年7月就结束解散。下面照片是解散前的留影。

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照片中先后进入华东师大的同学有:

第1排左1王吉庆;第2排左2陈坤荣、左3计惠康、左9刘昌堃、右1陈志杰;第3排左6俞华英、左7冯准

教师在第1排左5郑英元、左6林锉云、左7鲍修德。

(5)参与运筹学的活动:

(ⅰ)1960年夏天在济南召开的“全国运筹学现场会议”。郑英元率领华东师大部分运筹室同学先期到达济南参加会议筹备工作。会议开幕后,郑英元代表华东师大在大会上是作“经验介绍”报告。

(ⅱ)1962年6月到北京参加中科院数学所召开的“运筹学专业学术座谈会”。郑英元代表华东师大与会。与会的有关专家有:许国志、越民义、桂湘云、李修睦、朱永津、管梅谷等等。郑英元应邀在大会上作了交流发言。

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第1排左1越民义(数学所)、左3谢力同(山东大学)、左4李修睦(华中师院)、左6许国志(数学所)、左7桂湘云(数学所)、左9朱永津(数学所);

第2排左6管梅谷(山东师院);第3排左5郑英元

(6)系领导关于运筹学前景的决策。摘自郑启明同志的“1960年代数学系的师资队伍建设”一文:“还要提出的是‘运筹学’。在大跃进年代,我系师生在开门办学中曾大搞线性规划,1960年下半年开始恢复正常教学秩序。有同志提到研究规划论(线性、非线性)进而发展为运筹学。究竟运筹学是否也作为我系的一个科研方向,我们感到两难。一方面,那么多师生在线性规划方面苦干两年,为一些单位解决了实际问题,取得了成果,积累了经验,就此放弃,实在不甘心;另一方面,对运筹学的发展还摸不准,何况我系各教研室都确定了科研方向,组织了人员,如部署作战那样,摆开阵势,准备进攻了。这时我们再也无力组织一支队伍去研究运筹学了。我们4人议论出的办法是留种子,用曹锡华等同志的说法好比下围棋,可以布一颗闲子,别看它不起眼,但在关键时候可以起到关键性作用。我表示赞成,不论人力如何紧张,抽调2位同志研究,一旦运筹学异军突起,前面已有同志领路,可以组织若干位基础理论深厚、具有创造力的同志追进,可能在这一方面抢占一些制高点。但这两位同志必须爱好运筹学,能坚持孤军作战。于是找郑英元同志商量,说明情况,并请陈坤荣同志跟他一起作战,系里将尽力给予支持。经郑英元同志同意后,就此决定了下来。”

(7)华东师大数学系运筹学队伍,在1962年夏天解体了。林锉云调到江西大学,鲍修德回代数教研室,郑英元和陈坤荣去函数论教研室,专业方向仍旧是运筹学,但陈坤荣不幸于1965年突然去世。最后只剩下郑英元一个。

(8)1960年11月上海市科学技术委员会成立各专业委员会,数学专业委员会在11月9日成立,郑英元以华东师范大学运筹学研究室副主任身份成为该委员会委员。委员会主任是苏步青,副主任是陈传璋、李锐夫。委员中复旦4名、华东师大3名,其他高校各1名。委员会下设几个组,郑英元被推选为运筹学组组长。

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(9)在这一阶段,我系曹锡华等老师都曾为各年级同学讲授线性规划。郑英元还为1961-1962年读五年制的部分同学五年级时上运筹学的专业课程。也为1964,1965,1966届五年级同学开设运筹学选修课,或者带他们去生产实际单位实践调查,同时编写相应讲义。

二、 发展阶段(1979年以后)

1.1982年批准成立“运筹学教研室”,郑英元担任教研室主任,教研室成员来自函数论教研室和代数教研室。最初的成员有:

数学规划论方向:郑英元、吴伟良、盛莱华、吴光昱。

代数图论方向:董纯飞、杨曜锠、洪 渊、刘为国。

经济数学方向:华煜铣、张雪野。

教研室成立不久,盛莱华、吴光昱、刘为国先后去美国留学,华煜铣调到校部工作,张雪野去了统计系。

随后教研室先后又补充了一些年轻人,即清华大学硕士龚林国(最优化)、西安交大硕士丁洁(排队论)、我校本科毕业的林彤辉(图论)、郁星星(图论)和束金龙(数学规划)。但其中龚、丁、郁三人也先后去美国留学了。

郑英元1991年不再担任教研室主任,由洪渊担任教研室主任。在随后的几年里,郑英元、董纯飞、杨耀锠陆续退休,运筹学教研室与控制论教研室合并。大约这时吴伟良去了东方房地产学院,林彤辉离开师大自谋职业,洪渊也要退休了,教研室从此解体。

我们教研室教师除了承担本专业研究生开课以外,还担任本系外系公共课程、本系选修课、助教进修班课程,以及大学生毕业论文指导和大学生教育实习指导等。

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左起:丁洁,杨耀锠,董纯飞,洪渊,吴伟良,林彤辉。

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左起:束金龙,林彤辉,郑英元,洪渊,董纯飞,吴伟良,杨耀锠。(1991年)

2. 各个方向的发展

(1)图论方向

上世记七十年代末期,当时国内外图论及其应用的研究正处于蓬勃发展的新时期。曹锡华先生结合我系代数方向的强项,提出把代数图论作为我系代数组的一个研究方向。为此,曹先生分别找了董纯飞、黄云鹏、杨曜錩和洪渊四人谈话,建议这四人从事代数图论的教学和研究。同时,曹先生作了具体安排,从教学入手。首先招收瞿森荣和喻志德两人为研究生。以英国数学家Biggs的代数图论为教材,由曹先生开讲第一堂课。然后,由四人分别讲解该书的其余章节。同时,四人将所讲解的内容译成中文。最后,由董纯飞统稿后,印为讲义。讲义受到校外不少人的注意,纷纷来函索取或购買。由于当时国内学习代数图论的热情较高,为此向学校打报告,报请国家教委批准在1980年春夏之际,由我系举办代数图论讲习班。听课对象主要是全国各高校的中青年教师。讲课内容主要是Biggs的代数图论,同时也邀请国内专家进行专题讲座。因此,上海科协要求我们在南昌路科学会堂办班讲授代数图论,主要对象是上海市高校的中青年教师和硕士研究生。同时,我们也应邀为上海工业大学的计算机专业的硕士生讲授图论。我们在代数图论与图论的普及方面作了一些工作。效果不错,颇受欢迎。

1979年在山东烟台市举办了第一届全国图论学术交流会。会上邀请部分同志作专题综述报告和专题介绍。洪渊被邀请在大会上作了“图谱理论研究的文献和问题”介绍。会后,许多高校开设了图论课程,通过国内外的交流,逐步培养一批硕士生和博士生,形成一支在国际上有影响力的研究队伍。

加拿大滑铁卢大学的塔特(W.T.Tutte)教授是国际上图论权威,特别是他主编的杂志率先免去中国作者的版面费。同时,他还是多個杂志的编委,他表示将说服这些杂志也同样免去中国作者的版面费。经过塔特的工作,免去版面费后,大量的中国大陸学者有关组合和图论的优秀论文,就有机会出現在国际数学杂志上。洪渊的学术论文也正因此首批得到在国际上发表机会。

1980年10月塔特应邀在山东大学讲学,我校参加听讲有董纯飞(2排左2)、洪 渊(4排右6)、刘为国(3排左4)和校友管梅谷(2排右5,山东师大)。

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1982年,刘为国留校后,1983年公派赴加拿大滑铁卢大学进修,后改为攻读博士学位。

1983年,董纯飞开始招收郁星星为硕士研究生,1984年,董纯飛又招收董伟铨、曹大松、胡日东三人为硕士研究生。在他们攻读硕士学位期间,我们开设了矩阵论、代数图论、组合数学、图论选讲、图谱理论、组合优化等课程。其中一些课程的成绩得到国外一些大学承认,在他们攻读博士学位时可免修同类课程。

1985年,董纯飞老师公派赴美国匹茲堡大学赵中云教授处进修代数图论一年。

1986年,郁星星留校后,即赴美国范德博尔大学数学系攻读博士学位。

1986年6月,第一屆中美图论及其应用国际会议在山东省济南召开。董纯飞被推举为会议的中方组织委员之一。部分赴会外籍华人、外国专家与部分中方代表就中国图论研究如何与国际接轨等问题进行讨论。会议促进了中国学者与国外同行的交流,进一步拓展了中国图论研究方向,使中国成为国际图论研究的中心之一。

1987年,洪渊应邀赴加拿大滑铁卢大学组合优化系,进行为期三个月的短期合作研究。

1989年召开的第二届中美国际图论学术交流会上,董纯飞再次被推举为中方组织委员。

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刘为国回国探亲与教研室同仁合影(左起:束金龙、杨曜锠、郑英元、刘为国、董纯飞、洪渊)

董纯飞招收的硕士生还有谭慷和周骄阳。洪渊招收的硕士生有徐光辉、宋光兴(1989)、周世平、王继林(1991)、施劲松(1992)、郭继明、纽建兵、向晉榜(1993)、吳宝丰、袁西英(1994)等。这些学生大多数获得国内外大学的博士学位。有的在学术上颇有建树,己在国内外著名大学获得教授职称。近几年,郁星星和他的学生共同解决了著名图论学者西摩(Seymour)提出的重要猜想。

2002年12月26日邀请西弗吉尼亚大学张存铨教授来华东师范大学数学系讲学,并聘他担任兼职教授。

(2)数学规划方向

在1958-1965年开展线性规划学习和研究的基础上,我们转向开展非线性规划、离散规划的学习和研究,并根据我们条件选择当时国际上刚新起半无限规划作为进军方向。

郑英元在吴伟良协助下,先后招收8名硕士研究生和两名在职硕士研究生,从事半无限规划的研究。他们是:1984年刘安林和祝宝良;1986年刘方池、蒋银华、胡思虎;1990年王延清、陈秀宏,金晖。两名在职硕士研究生是束金龙(本校)和赵斯泓(上海立信会计专科学校)。

为研究生开设的专业课程有线性规划与非线性规划,凸分析,矩阵论,半无限规划专题讨论班,运筹学概论(排队论等等)。在研究生教学中相继聘请中国科学院应用数学研究所越民义研究员和山东师范大学管梅谷教授担任兼职教授,为研究生作专题讲座。

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左起:祝宝良、吴伟良、郑英元、刘安林

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左起:金晖、吴伟良、郑英元、王延清、陈秀宏

他们的毕业论文有的在《华东师大学报》,《华东运筹》等杂志上发表。有的硕士毕业后,在国内外大学取得博士学位。有的成为教授,研究员,或者某一方面的领军者。

(3)博士生培养

束金龙在1991年获得运筹学与控制论专业的硕士学位后,于1996年报考郑毓藩指导的系统科学博士,一年后转为图论方向,在时俭益和洪渊指导下,1999年6月获得博士学位,束金龙是华东师范大学数学系自己培养的第一个图论方向的博士。

2001年10月至2002年10月束金龙受国家留学基金委的资助去法国科学研究中心进行为期一年的访问,合作导师为法国科研中心的李皓研究员。

束金龙作为研究生导师自2001年至今,先后培养了肖恩利、邹渝波、徐咪咪等21位硕士,自2006年开始先后培养了翟明清、刘瑞芳、于广龙、吴雅容、林辉球、张海良、陈影影、薛杰和刘淑亭等9位博士。其中林辉球在读期间,获得2011-2012学年“华东师范大学研究生优秀奖学金特等奖”。

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束金龙与他的博士生导师合影

左起:时俭益,洪渊,束金龙

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束金龙博士答辩委员会成员合影

答辩委员会主席为同济大学邵嘉裕教授(前排左2)

3. 参加学会活动

(1)中国数学会运筹学会第一届大会于1980年4月在济南召开,董纯飞和郑英元代表我校参加这次会议,董纯飞在大会作了“代数图论”的专题报告。在这次会议上成立“中国数学会运筹学会”,华罗庚当选为理事长,我校董纯飞当选为理事。

中国数学会运筹学会第二届大会于1984年在上海嘉定召开,越民义当选为理事长,我校郑英元当选为理事。郑英元被聘请担任“教学与普及委员会”委员。

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从此,郑英元常有机会参加运筹学的相关各项活动,如:

出席了1982年10月在华中工学院召开的全国最优化理论与应用学术交流会。

出席1985年8月在西安召开的全国非运筹专业运筹学课程第一次教学讨论会。会议拟定了管理、财经、工科等专业大学专科、本科和研究生专用的多个运筹学教学大纲。

出席1985年6月在四川成都召开的全国首届运筹学正规教育与普及教育讨论会。

参加1986年6月在大连工学院召开的全国非运筹专业运筹学课程第二次教学讨论会。

1986年9月参加在上海交通大学召开的全国运筹学应用成果与经验交流会。

1987年4月郑英元参加在贵阳花溪召开的全国运筹专业第一次教学研讨会。会议讨论了运筹专业人才的培养问题与教材建设问题。

经过申请,从这一届开始华东师范大学数学系运筹学教研室被接纳为中国数学会运筹学会的团体会员。

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1988年9月在安徽九华山召开中国数学会运筹学会第三届全国代表大会暨学术年会,我校郑英元和洪渊参加会议。郑英元当选为理事,并继续担任教学与普及委员会委员。

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与会部分代表合影,左1史树中(我系1961届校友,留校工作,后调南开大学),左5洪渊,左6胡毓达(我系1958届校友,上海交大),左7郑英元

郑英元在担任教学与普及委员期间还参加各种与运筹学或者最优化方面的教材会议,如在福建厦门大学举行的最优化教材会议,1987年夏天在西安举行的最优化教材会议,1989年6月在北戴河召开的工科数学教材会议,1992年3月参加在广州—深圳召开的《随机运筹学》教材审稿会会议等。

1991年“中国数学会运筹学会”升格为直属于中国科协的一级学会“中国运筹学会” 。1992年10月中国运筹学会第四届代表大会暨学术年会在成都召开,束金龙参加本次会议,并作学术报告“指派问题的所有最优解”。虽然这时郑英元已经退休没有能与会,但郑英元仍被选为理事,并继续担任中国运筹学会教育普及委员会委员。

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1996年10月中国运筹学会在西安召开第五届代表大会,洪渊被选为理事。

2000年、2004年、2008年分别在长沙、青岛、南京召开第六、七、八届中国运筹学会代表大会,束金龙连续三届被选为理事。

2003年中国运筹学会成立图论组合分会,束金龙担任第一届和第二届理事,第三届(2010年)和第四届(2014年)常务理事。

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2008年8月20日—23日,华东师范大学数学系与同济大学数学系共同承办了第三届全国组合数学与图论大会,参会人员逾500人。

(3)华东运筹学会

华东地区各省市于1981年夏天在江西庐山举行学术会议,并成立“华东运筹学协作组”。郑英元参加了这次会议并被选为常务理事。

第二届华东运筹学学术会议于1986年5月在福州大学召开。我校参加会议的是郑英元、韩天雄,还有两位研究生刘安林和祝宝良。韩天雄在会上作了学术报告。 郑英元再次当选为常务理事并担任教育委员会主任。

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第三届华东运筹学协作组会议于1989年10月在浙江温州市召开。会议决定成立“中国华东运筹学会”,理事长为胡毓达。并聘请苏步青、何旭初、越民义、曹锡华为顾问。在这次会议上郑英元被推举为华东运筹学会常务理事及教育委员会主任。参加这次会议的华东师大代表有:曹锡华、郑英元、韩天雄和束金龙,我校在华东地区的校友也来了很多。下面是我校与会成员和华东师大数学系校友合影。

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第1排左起:何清土(1958届,漳州师院)、林锉云(1958届代数研究班,江西大学)、曹锡华、郑英元、顾文琪(1955届,上海机械学院)、胡毓达(1958届,上海交大);

第2排左1束金龙、左5戴家辛(1964届,华东理工大学),左6韩天雄、左8王孝梅(1961届校友)

(4)上海运筹学会

2004年11月27日成立上海市运筹学会,束金龙于2004、2008、2012年当选为上海市运筹学会第一届、第二届、第三届理事会理事,2008、2012 年当选为上海市运筹学会第二届、第三届理事会副理事长。

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(5) 1979年后中国数学会旗下成立全国图论研究会,董纯飞担任第一届理事。

1992年第七屆全国图论研究会上洪渊等被理事长会议任命为副秘书长。1997年洪渊被第九届全国图论研究会选举为副理事长。

4. 运筹学的成果

(1)郑英元在运筹学方面的工作

在历年运筹学教学中,编写了相关的讲义教材,如《线性规划与非线性规划》等等,供我校本科生和函授生使用。

1981年参加翻译 J. J, Moder 和 S. E. Elmaghraby 的巨著《运筹学手册--基础与基本原理》( Hand book of Operations Research — Foundations and Fundamentals ),郑英元担任其中“线性规划” 的翻译工作。本书翻译工作由“中国数学会运筹学会编辑出版委员会”组织,1987年由“上海科学技术出版社”出版。

1983年在华东师范大学学报(自然科学版)No.2 1983, 发表郑英元论文“一类非凸规划的对偶性”一文。

郑英元为其他人运筹学方面的专著担任主审。如:

① 山东大学刁在筠、刘桂真、郑汉鼎、刘家壮等编《运筹学》高等教育出版社出版,1996。

② 张干宗编《线性规划》武汉大学出版社 1990 (本书为“全国高等教育自学考试教材”)。

1991年郑英元应“上海市中小学课程教材改革委员会”的邀请,为高中学生编写选修课教材《运筹学选讲》。并应市教材委员会邀请,郑英元和洪渊相继为此书的讲授对中学教师进行培训。

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这期间郑英元还是“上海市系统工程学会”第一届理事。这一届理事会受上海市科委委托,对“上海市十五年(1986-2000)科技发展规划”中的某些项目进行论证。1983年郑英元参加了《科技咨询产业》专题组,基于我们的工作成绩,1984年8月1日上海市科学技术委员会特颁发证书。

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学校对郑英元的《运筹学》课程进行验收,拿到合格证书。

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束金龙在1986年至2003期间先后给本科生开设“运筹学”、“线性规划理论与模型应用”等课程。袁震东、蒋鲁敏、束金龙编著《数学建模简明教程》,2002年由华东师范大学出版社出版;吴伟良与束金龙编著《经济管理数量方法》,2002年由华东师范大学出版社出版;束金龙与闻人凯编著《线性规划理论与模型应用》,2003年由中国科学出版社出版。

(2)图论方面

我们在图的重构猜想、图的自同构群、图的谱理论等方面得到若干有意义的新结果。引起国内外有关專家的关注。在国内外多部專著和综述报告中,介绍我们的成果。洪渊的研究课题“图的谱理论”获得国家教委1993年科技进步(甲类)二等奖。1999年10月又荣获华为奖教金。

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由于洪渊的学术成就和影响,2005年被Frontiers of Mathematics in China-Selected Publications from in Chinese Universities 杂志聘为编委会委员。

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束金龙先后在Journal Combinatorial Theory (B),European Journal of Combinatorics,Theoretical Computer Science,Journal of Graph Theory, Graphs and Combinatorics ,Journal of Combinatorial Optimization I,Discrete Mathematics ,Discrete Applied Mathematics, Linear Algebra and its Applications和数学年刊登杂志上发表100余篇学术论文,其中80余篇被SCI(E)源杂志收录;共主持3项国家自然科学基金面上项目。

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